A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. november 26. szerda 13:51
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN035E Konvex halmazok mértékei
Meghirdető tanszék(csoport)Geometria Tanszék 
Felelős oktatóDr. Fodor Ferenc 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Steiner tétele, konvex halmazok alapmértékei, vegyes térfogatok, Hadwiger-féle karakterizációs tételek, konvex halmazok metszetei és merőleges vetületei, Crofton-formula, Cauchy-formula, izoperimetrikus és izodiametrikus egyenlőtlenségek, általánosított felszín- és görbületi mértékek konvex halmazokon és ezek kiterjesztései, Minkowski-egyenlőtlenség, Alexandrov-Fenchel-egyenlőtlenség, egyenlőtlenségek stabilitása, Minkowski-féle egzisztenciatétel, affin ívhossz, affin felszín, affin izoperimetrikus tétel.


Ajánlott irodalom

  1. Szabó L., Konvex geometria, ELTE jegyzet, 1996.
  2. R. Schneider, Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory, Cambridge University Press, 1993.
  3. P. M Gruber, Convex and Discrete Geometry, Springer Verlag, 2007.
  4. M. Moszynska, Selected Topics in Convex Geometry, Birkhauser, 2006.
  5. Santalo, Integral Geometry and Geometric Probability, Addison-Wesley Publ. Company, 1976.