A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBNX411E Diszkrét matematika elemei Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Katonáné Dr. Horváth Eszter  Kredit 4  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Teljes indukció, rekurzív definíció. Összeszámlálási feladatok, binomiális tétel. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, részbenrendezés, ekvivalenciareláció. A gráfok fogalma. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, tautológiák, teljes diszjunktív normálforma. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Műveletek mátrixokkal. A determinánsok (rekurzív definíció), kifejtési és szorzástétel. Inverzmátrix. Lineáris egyenletrendszerek: Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Sík- és térvektorok és vektorműveletek. Absztrakt vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták. Ajánlott irodalom D. K. Fagyejev, I. S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.