A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 31. péntek 17:29
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX411E Diszkrét matematika elemei
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóKatonáné Dr. Horváth Eszter 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Teljes indukció, rekurzív definíció. Összeszámlálási feladatok, binomiális tétel. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, részbenrendezés, ekvivalenciareláció. A gráfok fogalma. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, tautológiák, teljes diszjunktív normálforma. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei.
Műveletek mátrixokkal. A determinánsok (rekurzív definíció), kifejtési és szorzástétel. Inverzmátrix. Lineáris egyenletrendszerek: Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Sík- és térvektorok és vektorműveletek. Absztrakt vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták.


Ajánlott irodalom

  1. D. K. Fagyejev, I. S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000.
  2. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003.
  3. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003.
  4. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.