A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 31. csütörtök 15:34
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX224E Matematika 2. (Biomérnököknek)
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Terjéki József 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Többváltozós függvények definíciója és folytonosságuk. A parciális és irány szerinti differenciál-hányados definíciója és tulajdonságaik. A differenciál, gradiens. Többváltozós függvények szélsőértéke, feltételes szélsőértéke. Tartományi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Vonalintegrálok definíciója és kiszámításuk, vonalintegrál konzervatív erőtérben. A felszín definíciója és kiszámítása. Felületi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Integrál átalakítási tételek. Gradiens, divergencia, rotáció definíciója és fizikai tartalmuk.
Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek megoldása a változók szétválasztásával.
Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek megoldása. Egzakt differenciálegyenletek megoldása, multiplikátor módszer. Közelítő módszerek elsőrendű differenciálegyenletek megoldására.
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldása. Laplace-transzformáció fogalma és alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Lineáris transzformációk, sajátértékek, sajátvektorok. Valószínűségszámítás alapjai: eloszlás- és sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Nevezetes eloszlások és jellemzőik. Statisztikai minta, paraméterbecslési eljárások, intervallumbecslések. Kapcsolatok kimutatása: regresszió, korreláció.
Hipotézisvizsgálat, statisztikai próbák.


Ajánlott irodalom

  1. Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.-II. JATE Kiadó, Szeged, 1990.
  2. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged
  3. Dancs István (szerk.): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó
  4. Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  5. Bárczy Barnabás: Integrálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  6. Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.
  7. Prékopa András: Valószínűségelmélet Műszaki Könyvkiadó, Budapest
  8. Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  9. Eliot Mendelson: Matematikai példatár, Panem-McGraw Hill Kiadó
  10. B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis. Feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó
  11. Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest