A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 26. szombat 01:03
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMML461E Stacionárius folyamatok és idősorelemzés (lev.)
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Pap Gyula 
Kredit
Heti óraszám16 
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Diszkrét idejű, diszkrét állapotterű Markov-láncok. Diszkrét idejű skalár stacionárius Gauss-folyamatok. Ergodikus tételek, a stacionárius folyamatok spektrálelmélete. Regularitás, szingularitás, a Wold-felbontás. Mozgóátlag és spektrális leírási mód. A skalár ARMA és ARIMA folyamat. A korrelációs és parciális korrelációs függvény. Az ARMA folyamat identifikációja. Paraméter becslések a momentum módszerrel (a Yule-Walker-egyenlet). A maximum likelihood módszer. A trend és a szezonalitás leválasztása nem stacionárius folyamatokról. A Szluckij-effektus. Az előrejelzés problémája, Szegő tétele. A spektrálsűrűség függvény becslése. Többdimenziós ARMA folyamatok. Lineáris rendszerek bemeneti-kimeneti identifikációja, a többdimenziós idősorok kanonikus alakja. Pinszker példája előre reguláris, hátra szinguláris folyamatra. Részben megfigyelt folyamatok, Kálmán-szűrő.