A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. szeptember 01. hétfő 23:04
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBLX222E Kalkulus II. fizikusoknak (lev.)
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóCsizmadia László 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai.
Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága.
Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok.
Parciális- és helyettesítéssel való integrálás.
Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény.
Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja.
Racionális törtfüggvények integrálása.
Az integrálszámítás alkalmazásai.
Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák.
Az improprius integrál, tulajdonságai.
Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium.
Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia.
Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium.
Függvénysorok, egyenletes konvergencia.
Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár.
Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság.
Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás.
Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.