A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 31. péntek 12:27
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN212E Testelmélet és Galois-elmélet
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Czédli Gábor 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Egyszerű algebrai, ill. egyszerű transzcendens testbővítés, algebrai, ill. transzcendens testbővítés.
Véges fokú bővítés, fokszámtétel. Felbontási test, normális testbővítés. Véges testek. Tökéletes testek és véges fokú bővítéseik. Test algebrai lezártja.
Galois-csoport, a Galois-elmélet főtétele. Radikálbővítés. A gyökjelekkel való megoldhatóság jellemzése. Ruffini--Abel-tétel. Gyökjelekkel megoldhatatlan racionális együtthatós algebrai egyenlet létezése.
Algebrai feltétel geometriai alakzat szerkeszthetőségére körzővel és vonalzóval.


Ajánlott irodalom

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998, Polygon, 2005.
  2. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
  3. Czédli Gábor: Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.
  4. Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.
  5. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
  6. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.