A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 31. péntek 21:11
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX222E Kalkulus II. fizikusoknak
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Makay Géza 
Kredit2  
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai.
Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága.
Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok.
Parciális- és helyettesítéssel való integrálás.
Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény.
Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja.
Racionális törtfüggvények integrálása.
Az integrálszámítás alkalmazásai.
Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák.
Az improprius integrál, tulajdonságai.
Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium.
Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia.
Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium.
Függvénysorok, egyenletes konvergencia.
Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár.
Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság.
Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás.
Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.


Ajánlott irodalom

  1. Denkinger Géza: Analízis, Tankönyvkiadó.
  2. Szabó Tamás: Kalkulus I, Polygon Jegyzettár.
  3. Szabó Tamás: Kalkulus II, Polygon Jegyzettár.