A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. augusztus 01. péntek 17:58
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN531E A differenciálgeometria alapjai
Meghirdető tanszék(csoport)Geometria Tanszék 
Felelős oktatóDr. Nagy Gábor Péter 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Görbék három dimenziókban: Görbület, torzió, a görbék alaptétele.
A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi Mainardi egyenlet, Riemann görbület.
Bianchi egyenletek, Theorema egregium.


Ajánlott irodalom

  1. Szőkefalvi Nagy Béla - Nagy Péter - Gehér László: Differenciálgeometria.
  2. B.A. Dubrovin - A. T. Fomenko - S. P. Novikov: Modern Geometry - Methods and applications Part I. - II.
  3. S. Kobayashi - K. Nomizu: Foundations of differential geometry.
  4. Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999.
  5. Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok.
  6. V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.