A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBNX111E Diszkrét matematika I. Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Czédli Gábor  Kredit 6  Heti óraszám 3  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Teljes indukció, rekurzív definíció. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk. Komplex számok, exponenciális alak, gyökvonás. Polinomok, gyöktényezős alak, interpoláció. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, diszjunktív normálforma, tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Műveletek mátrixokkal. A determináns és elemi tulajdonságai. Determinánsok kifejtése, szorzástétele. Mátrixok inverze. Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták. Sajátérték, sajátvektor. Ajánlott irodalom Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, Szeged, 2003. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003. D.K. Fagyejev, I.S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000.