A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 30. szerda 17:19
A Bolyai Intézet által oktatott tárgyak

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN011E A számfogalom felépítése
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szabó László 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 
Teljesíthetőség feltétele 
Párhuzamos feltétel 
Előfeltétel(MBN121E & (MBN211E | MBN212E)) 
Helyettesítő tárgyak 
Perióduskétévente őszi 
Javasolt félév, kötelezőségAlkalmazott matematikus_S_N szakon k. választható: 0. félév
Alkalmazott matematikus_S_N (2010 előtt) szakon k. választható: 0. félév
Matematika BSc_ szakirány nélküli_S_N szakon k. választható: 0. félév
Matematika BSc_ szakirány nélküli_S_N (2010 előtt) szakon k. választható: 0. félév
Matematikatanár MA_N szakon k. választható: 0. félév
Matematikatanár _S_N szakon k. választható: 0. félév
Matematikatanár _S_N (2010 előtt) szakon k. választható: 0. félév
Matematikus _S_N szakon k. választható: 0. félév
Matematikus _S_N (2010 előtt) szakon k. választható: 0. félév 


Tematika

Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása.
Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása.
Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása.
Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér.
Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása.
A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: véges rangú algebrák, Frobenius tétele.


Ajánlott irodalom

  1. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1973, 1977, 1995.
  2. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
  3. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.