A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 27 November 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN071E Diszkrét matematikai játékok
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Csákány Béla 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Játék-fogalmak, a játékok osztályozása. Stratégiai játékok. Diszkrét játékok, gráfreprezentációjuk. Stratégia diszkrét játékban. Neumann János alaptétele optimális tiszta stratégia létezéséről véges diszkrét játékban.
Végesfokú szimmetrikus normál játék magja. Sprague és Grundy elmélete a mag kiszámításáról. Néhány nevezetes játék elmélete: Nim, Wythoff-játék, Chomp, oktális játékok. Steinhaus és Kalmár elmélete szorzatjáték magjáról.
Malomszerű játékok. Hex; kapcsolata a Brouwer-féle fixponttétellel. Párosítási stratégiák. Topológikus játékok.
Egyszemélyes játékok. Permutációjátékok: tizenötös játék, bűvös kocka. Szeges szoliter. Sejtautomaták: hangya, Fredkin játéka, Conway-féle életjáték. Édenkert-tételek.
A számfogalom felépítése Conway szerint; kapcsolata a kétszemélyes diszkrét játékokkal.


Suggested literature

  1. E.R. Berlekamp, J.H. Conway, R.K. Guy: Winning Ways, Academic Press, 1982.
  2. Csákány Béla: Diszkrét matematikai játékok, Polygon, 1998.