Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN021E Applications of Methods of Analysis in Mathematics Responsible Department Department of Analysis  Responsible instructor Dr. Pintér Lajos  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Az analízis módszereit elsősorban a számelmélet egyes kérdéseinek tárgyalása során használjuk fel. Ilyen kérdések például, a prímszámok száma és e probléma különböző bizonyításai. Ezekkel kapcsolatban felmerülő kérdések tárgyalása, például a $\sum {1\over n^2}$ konvergenciája, ennek matematikai története, stb. A $\sum {1\over p}$ divergenciájának különféle bizonyításai. Az algebra alaptételének különféle hivatalos tananyagban nem szereplő bizonyításai. Geometriai kérdések, pl. a Kakeya probléma, ezzel kapcsolatban Besicovitch, Perron bizonyításai és ezek következményei. Suggested literature I. Niven-H. Zuckerman, Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978; Erdős Pál-Surányi János, Válogatott fejezetek a számelméletből, Polygon Kiadó, 1996. Kosztolányi J.-Makay G.-Pintér K.-Pintér L.: Matematikai problémakalauz, Polygon, 1999; I. Schoenberg, Mathematical time expozures. Az American Mathematical Monthly, Mathematical Gazette és Mathematical Magazine, valamint A Matematika Tanítása című folyóiratoknak a témával kapcsolatos cikkei.