A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Tuesday, 29 July 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN052E Harmonic Analysis
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Móricz Ferenc 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Holomorf függvények H p terei és Nevanlinna-osztályok a komplex egységkörben. Harmonikus függvények h p terei. h1-beli függvény jellemzése Poisson-Stieltjes-integrállal és peremfüggvényének létezése.
A komplex logaritmus függvény holomorf értelmezése. A Jensen- és Poisson-Jensen-formulák. Holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása.
Blaschke-szorzatok, Riesz Frigyes és Nevanlinna faktorizációs tételei. Belső függvény faktorizációja.
N-beli függvény peremfüggvényének létezése. A peremfüggvényhez integrálközépben való konvergencia. h1-beli függvény jellemzése Poisson-integrállal. A Riesz-fivérek tétele. Külső függvény egzisztenciája, kanonikus faktorizáció.
A H p terek teljessége és jellemzésük approximációs tulajdonsággal.


Suggested literature

  1. P. Duren: Theory of , spaces, Academic Press (New York - London, 1970),
  2. J. Garnett: Bounded analytic functions, Academic Press (San Diego, 1981),
  3. P. Koosis: Introduction to spaces (Cambridge, 1980).