Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBN441E Set Theory and Mathematical Logic Responsible Department Department of Set Theory and Mathematical Logic  Responsible instructor Dr. Szabó László Imre  Credit 4  Contact lecture hours 3  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Halmazok megadása, halmazműveletek, hatványhalmaz. Halmazok ekvivalenciája. Számosságok és összehasonlításuk, műveletek számosságokkal. Rendezett halmazok, hasonlóság, rendtípus, jólrendezett halmazok. Kiválasztási axióma. Transzfinit indukció és rekurzió. Rendszámok és összehasonlításuk. Logikai műveletek, az ítéletkalkulus formulái. Igazságfüggvények, Boole függvények. Normálformák. Levezetések. Az ítéletkalkulus teljességi tétele. Kompaktsági tétel. Elsőrendű nyelvek és struktúrák. Az elsőrendű logika kifejezései és formulái. Levezetések, ellentmondásmentesség. Teljességi és nemteljességi tétel. Suggested literature Hajnal András és Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, 1983. [A tematika többé-kevésbé megfelel a tankönyvben az I. résznek.] Csirmaz László, Matematikai logika, Tankönyvkiadó, 1994, Kalmár László, A matematika alapjai II. kötet, JATE jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977, Urbán János, Matematikai Logika, példatár, Műszaki Könyvkiadó, 1987, Totik Vilmos, Matematikai Logika, vázlat. [A tematika többé-kevésbé megfelel az [1] könyv megfelelő részeinek ill. a [4] jegyzet anyagának.]