|
Back
| Course code and title | MBN431E Applied Geometry |
| Responsible Department | Department of Geometry |
| Responsible instructor | Dr. Fodor Ferenc |
| Credit | 4 |
| Contact lecture hours | 3 |
| Type | lecture |
| Type of exam | exam |
Curriculum
- A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) ábrázolás geometriai alapjai:
- Görbék: simulókör, görbület, torzió, Frenet-formula, alaptétel. Görbék modellezése: polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bezier-görbék, összetett Bezier-görbék.
- Gömbi geometria: metrika, trigonometria, területmérés.
- Projektív geometria: Harmonikus pontnégyes, homogén koordináták, másodrendű görbék, konjugáltság, pólus, poláris.
- Felületek: normális vektor, főgörbületek, Gauss-görbület, geodetikusok.
- Felületek modellezése: Bezier-négyszögfelületek.
- A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) feldolgozás geometriai alapjai:
- Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége.
- Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot kereső algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése.
- A geometriai statisztika alapjai:
- Geometriai valószínűség: Sűrűség és mérték pont-, egyenes-, pontpár- és egyenespár-halmazokon.
- Integrálgeometria: Elemi integrálformulák hosszra, területre és térfogatra vetületekből és metszetekből, izoperimetrikus tétel.
|
Suggested literature
- Kurusa Árpád, Bevezetés a differenciálgeometriába, Polygon, Szeged, 1999.
- P.M. Gruber, J.M.Wills: Convexity and its applications, Birkhauser, Basel, 1983.
- Szabó László, Kombinatorikus geometria és geometriai algoritmusok, Polygon, Szeged, 2003.
- T. H. Corman, C. E. Leiserson, R. Rivest: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1998.
- L.A. Santalo: Introduction to Integral Geometry, Hermann et Cie, Paris, 1953.
|
|
