Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN037E Finite Geometry Responsible Department Department of Geometry  Responsible instructor Dr. Nagy Gábor Péter  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Projektív és affin síkok axiomatikus bevezetése, példák véges síkokra, nem-desarguesi síkok. Kollineációk, nevezetes záródási tételek, Baer tétele, projektív síkok koordinátázása. Magasabb dimenziós projektív terek. Ívek, oválisok, teljes ívek, az érintők lemmája. Algebrai görbék pontjainak számára vonatkozó becslések. Lefogó ponthalmazok, a Rédei-polinom néhány alkalmazása. Többszörösen lefogó ponthalmazok és (k,n)-ívek. Magasabb dimenziós ívek, süvegek, ovoidok. Magasabb dimenziós reprezentációk, befedések, pakolások. Lineáris komplexusok, általánosított sokszögek. Hiperoválisok. A véges geometriák néhány kombinatorikai, kódelméleti és kriptográfiai alkalmazása. Suggested literature Kiss Gy., Szőnyi T.: Véges geometriák, Polygon Kiadó, Szeged, 2001. J. W. P. Hirschfeld, Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1999. J. W. P. Hirschfeld, Finite Projective Spaces of Three Dimensions, Clarendon Press, Oxford, 1985.