A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Tuesday, 25 November 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN037E Finite Geometry
Responsible DepartmentDepartment of Geometry 
Responsible instructorDr. Nagy Gábor Péter 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Projektív és affin síkok axiomatikus bevezetése, példák véges síkokra, nem-desarguesi síkok. Kollineációk, nevezetes záródási tételek, Baer tétele, projektív síkok koordinátázása. Magasabb dimenziós projektív terek. Ívek, oválisok, teljes ívek, az érintők lemmája. Algebrai görbék pontjainak számára vonatkozó becslések. Lefogó ponthalmazok, a Rédei-polinom néhány alkalmazása. Többszörösen lefogó ponthalmazok és (k,n)-ívek. Magasabb dimenziós ívek, süvegek, ovoidok. Magasabb dimenziós reprezentációk, befedések, pakolások. Lineáris komplexusok, általánosított sokszögek. Hiperoválisok. A véges geometriák néhány kombinatorikai, kódelméleti és kriptográfiai alkalmazása.


Suggested literature

  1. Kiss Gy., Szőnyi T.: Véges geometriák, Polygon Kiadó, Szeged, 2001.
  2. J. W. P. Hirschfeld, Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1999.
  3. J. W. P. Hirschfeld, Finite Projective Spaces of Three Dimensions, Clarendon Press, Oxford, 1985.