A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Wednesday, 22 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN021E Applications of Methods of Analysis in Mathematics
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Pintér Lajos 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Az analízis módszereit elsősorban a számelmélet egyes kérdéseinek tárgyalása során használjuk fel. Ilyen kérdések például, a prímszámok száma és e probléma különböző bizonyításai. Ezekkel kapcsolatban felmerülő kérdések tárgyalása, például a $\sum {1\over n^2}$ konvergenciája, ennek matematikai története, stb. A $\sum {1\over p}$ divergenciájának különféle bizonyításai. Az algebra alaptételének különféle hivatalos tananyagban nem szereplő bizonyításai. Geometriai kérdések, pl. a Kakeya probléma, ezzel kapcsolatban Besicovitch, Perron bizonyításai és ezek következményei.


Suggested literature

  1. I. Niven-H. Zuckerman, Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978;
  2. Erdős Pál-Surányi János, Válogatott fejezetek a számelméletből, Polygon Kiadó, 1996.
  3. Kosztolányi J.-Makay G.-Pintér K.-Pintér L.: Matematikai problémakalauz, Polygon, 1999;
  4. I. Schoenberg, Mathematical time expozures.
  5. Az American Mathematical Monthly, Mathematical Gazette és Mathematical Magazine, valamint A Matematika Tanítása című folyóiratoknak a témával kapcsolatos cikkei.