A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 26 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN351E Introduction to Numerical Mathematics
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Móricz Ferenc 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

1. előadás (szept. 7.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval; együtthatómátrix trianguláris felbontása, egzisztencia és unicitás, parketta algoritmus
Tankönyv 5-15. oldalak
2. előadás (szept. 14.): Gauss elimináció módosítása részleges főelemkiválasztással, együtthatómátrix módosított trianguláris felbontása; mátrixok invertálása Jordan eliminációval és módosítása részleges főelemkiválasztással
Tankönyv 15-23. oldalak
3. előadás (szept. 21.): Mátrixok Cholesky felbontása, módosított Cholesky felbontása
Tankönyv 25-31. oldalak
4. előadás (szept. 28.): A sajátértékfeladat, Schur tétele, főtengelytétel; Gersgorin körtétele, sajátértékek korlátai
Tankönyv 33-40 és 43-45. oldalak
5. előadás (okt.5.): Vektor- és mátrixnormák, vektor- és mátrixsorozatok konvergenciája, Neumann mátrixsor
Tankönyv 57-63 és 64-69. oldalak
6. előadás (okt. 12.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Jacobi- és Seidel iterációval, elegendő feltételek a konvergenciára, diagonálisan domináns mátrixok
Tankönyv 71-78. oldalak
7. előadás (okt. 19.): Nemlineáris egyenletek zérushelyének közelítése Newton-Raphson módszerrel, elegendő feltétel a konvergenciára, Fourier feltételei
Tankönyv 92-98. oldalak

8. előadás (nov.2.): Függvények közelítése interpolációval, Lagrange interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlet- és öröklött hiba
Tankönyv 103-107. oldalak
9. előadás (nov. 9.): Osztott- , haladó- és retrográd differenciák és összefüggéseik; Newton interpolációs formulái
Tankönyv 108-117. oldalak
10. előadás (nov. 16.): Hermite interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlethiba
Tankönyv 118-122. oldalak
11. előadás (nov. 23.): Newton - Cotes kvadratúraformulák, képlethiba és öröklött hiba, Simpson formula és szabály
Tankönyv 125-140. oldalak
12.. előadás (nov. 30.): Ortogonális polinomrendszerek (súlyfüggvényre vonat-kozólag), egzisztencia és unicitás, zérushelyeik eloszlása; Gauss típusú kvadratúraformulák, képlethiba
Tankönyv 143-149 és 152-156. oldalak
13. előadás (dec. 7.): Függvények diszkrét négyzetes közelítése, egzisztencia és unicitás, Gram-Schmidt ortogonalizálási eljárás
Tankönyv 169-175. oldalak


Suggested literature

  1. Móricz Ferenc: Bevezetés a numerikus matematikába, Polygon, Szeged, 2008.