A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Monday, 01 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN351E Dynamical Systems
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Makay Géza 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Kétdimeziós autonóm rendszerek, a Poincaré-Bendixson tétel. Nyeregpont tulajdonság, stabil, instabil és centrális sokaságok. Stabilitáselmélet. Periodikus megoldások stabilitása, Poincaré-leképezések, orbitális stabilitás. Strukturális stabilitás, generikus tulajdonságok. Attraktorok.
Lagrange egyenletek, Hamilton vektormezők.
Diszkrét dinamikai rendszerek. A körvonal leképzései, kvadratikus leképezések, periodikus pontok bifurkációi, Smale-féle patkó.


Suggested literature

  1. V.I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1978;
  2. A differenciálegyenletek elméletének geometriai fejezetei, Műszaki Könyvkiadó, 1988;
  3. M.W. Hirsch and S. Smale: Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, Academic Press, 1974;
  4. S. Wiggins, Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springer, New York, 2003.
  5. M. Brin and G. Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.