A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 18 December 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX172kG Matematikai praktikum (Kém.,Környt.)
Responsible DepartmentThe Bolyai Institute 
Responsible instructorDr. Kozma József 
Credit
Contact lecture hours
Typeseminar 
Type of exampractical mark 


Curriculum

Elemi algebrai azonosságok: két tag összegének (különbségének) négyzete, köbe. Az n-edik hatványok különbségének szorzattá alakítása. A racionális kitevőjű hatvány fogalma, a hatványozás és gyökvonás azonosságai. Az exponenciális függvény. A valós számok normálalakja. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai, áttérés egyik alapú logaritmusról a másikra. A logaritmus függvény.
Számtani és mértani sorozatok tulajdonságai. Százalék- és kamatszámítás. Keverési feladatok.
Összeszámlálási alapfeladatok, binomiális együtthatók.
Az elemi geometria fontosabb fogalmai, tételei és ezek alkalmazásai: arányossági tételek derékszögű háromszögben, Pitagorasz-tétel, a háromszög nevezetes vonalai és pontjai.
Egyenes szakaszokkal határolt síkidomok területe, kerülete. Kör és körcikk területe, kerülete. A szög ívmértéke. Téglatest lapátlója, testátlója. Hasáb, gúla (csonka gúla), kúp (csonka kúp), gömb térfogata és felszíne.
Síkbeli vektorok összeadása, számmal való szorzása. Egységvektorok, vektorkoordináták. Koordináta-geometria. Síkbeli derékszögű Descartes-féle koordináta-rendszer. Szakasz felezőpontja, harmadolópontjai. Háromszög súlypontja. Két pont távolsága. Az egyenes egyenletének különböző alakjai, kör egyenlete.
Polinomok, racionális törtfüggvények és tulajdonságaik.
Szögfüggvények értelmezése (forgásszögekre is), négyzetes, hányados és reciprok összefüggés. Két szög összegének (különbségének) szögfüggvényei. Trigonometrikus függvények. Mozgási feladatok.
Egyenletek megoldásai. Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja. Speciális harmad- és negyedfokú egyenletek. Két- és háromismeretlenes egyenletrendszerek.


Suggested literature

  1. Bagota Mónika, Kovács Zoltán, Krisztin Németh István: Matematikai praktikum feladatgyűjtemény, Polygon Jegyzettár, Szeged, 2007.
  2. Gádor Endréné, Gyapjas Ferencné, Hárspatakiné Dékány Veronika, Dr. Korányi Erzsébet, Pálmai Lóránt, Pogáts Ferenc, Dr. Reiman István és Dr. Scharniztky Viktor: Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából 81307. (Szerkesztette: Gimes Györgyné) Tankönyvkiadó (II. kiadás), Budapest, 1993.
  3. Kovács Ágnes: Egyedül a matek érettségin. Szerényi és Gazsó Bt., Pécs, 2000.
  4. Dr. Makai Imréné: Elméleti érettségi tételek matematikából. Studium ’96 Bt., Debrecen, 2002.
  5. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Siposs András, Vancsó Ödön: Matematika I-II (Egységes érettségi Feladatgyűjtemény). Konsept-H Könyvkiadó, Budapest, 2003.
  6. Reiman István: Matematika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1992.