A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 23 November 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN012E Chapters from Number Theory
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Klukovits Lajos 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

A racionális számok $g$-adikus tört alakja, periodicitás, periódushossz. Oszthatósági tesztek tetszőleges prímszámokra.
Kvadratikus reciprocitás, Legendre- és Jacobi-szimbólum, magasabb fokú kongruenciák.
Primitív gyök, index (diszkrét logaritmus).
Véges és végtelen lánctörtek, periodikus lánctörtek. Kvadratikus irracionálisok, néhány magasabb fokú diofantoszi egyenlet (pl. Pell-egyenlet, a Fermat-problémakör, Wiles tétele).
Diofantikus approximáció, algebrai számok approximálása, transzcendens szám létezése.
Algebrai számtestek, prímfaktorizációs testek. A prímszámok eloszlása, becslések (pl. Csebisev tétele). Prímtesztek.
Egész számok sorozatai, generátorfüggvény, néhány kombinatorikus számelméleti probléma.


Suggested literature

  1. Freud Róbert, Gyarmati Edit: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000, 2006.
  2. Megyesi László: Bevezetés a számelméletbe, Polygon, 1997.
  3. I. Niven, H. S. Zuckermann: Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  4. Sárközy András: Számelmélet és alkalmazásai, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  5. Sárközy András, Surányi János: Számelmélet --- Feladatgyűjtemény, ELTE Jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977, 1983, 1990, 1995, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1999.