A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Friday, 25 July 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX251E Numerikus módszerek
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Vajda Róbert 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok invertálása Jordan eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok trianguláris és Cholesky felbontása. A sajátérték-feladat. Mátrixok unitér hasonlósági transzformációja trianguláris alakra, főtengelytétel és Gersgorin körtétele. A hatvány-iteráció. Az $R^H R$ algoritmus. Vektor- és mátrixnormák. Mátrixsorozatok és sorok konvergenciája. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval: a Jacobi- és Gauss-Seidel iteráció.
Polinomok gyökeinek korlátai. A Newton-Raphson módszer. Függvények közelítése interpolációval: Lagrange, Newton, és Hermite interpolációs formulái. Numerikus differenciálás és integrálás: Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúraformulák. Ortogonális polinomrendszerek. Függvények közelítése a legkisebb négyzetek módszerével. A diszkrét Fourier transzformáció.


Suggested literature

  1. 1. Móricz Ferenc: Numerikus analízis I. és II. kötet, Tankönyvkiadó Budapest, 1977.
  2. 2. A. Ralston: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1969.