Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBN561E Bevezetés a matematikai statisztikába Responsible Department Department of Stochastics  Responsible instructor Dr. Viharos László  Credit 4  Contact lecture hours 3  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Mintavételezés véges és végtelen sokaságból. Alapstatisztikák: minta-átlag, empirikus szórásnégyzet; rendezett minta, medián, terjedelem. Pontbecslésekkel kapcsolatos általános tudnivalók: torzítás, konzisztencia, hatásosság. A maximum-likelihood módszer. Konfidenciaintervallum szerkesztése a normális eloszlás várható értékére és szórásnégyzetére. Hipotézisvizsgálattal kapcsolatos általános tudnivalók, egyszerű alternatíva, első- és másodfajú hiba, erőfüggvény a leggyakoribb próbák különböző esetekben: u-, t- és F- proba. Lineáris módszerek: egyszeres és többszörös regresszió, a legkisebb négyzetek módszere, varianciaanalízis, faktoranalízis, diszkriminancia-analízis. Nemparaméteres módszerek: eloszlás- es sűrűségfüggvénybecslés, az eltolási paraméter becslése. Nemparaméteres próbák: Kolmogorov-Szmirnov- és khi-négyzet próba az eloszlásfüggvény alakjára, függetlenségvizsgálat, Wald-Wolfowitz véletlenségi teszt, előjel-próba, Wilcoxon-próba. Cenzorált minták: a Kaplan-Meyer becslés, Cox-regresszió. Suggested literature Meszéna György - Ziermann Margit: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika, Budapest, Közgazdasági és Jogi Kiadó, 1981. Prékopa András: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal, Műszaki Kiadó, Budapest, 1972. Tandori Károly: Matematikai statisztika. JATE jegyzet, Szeged, 1974. Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1968