Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN122E Applied Analysis Responsible Department Department of Analysis  Responsible instructor Dr. Németh Zoltán  Credit 5  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Többváltozós és vektorértékű függvények. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál. Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás fizikai és műszaki alkalmazásai. Fourier-sorok. Ortogonális polinomok, sorfejtések. Trigonometrikus és ortogonális polinomsorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Az approximációelmélet elemei. Stone-tétel, Bohmann-Korovkin-tétel. Interpoláció. Spline-függvények. Fourier- transzformált, Laplace-transzformált és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spektrálelőállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény, differenciálegyenletek megoldása.) Suggested literature Brian Davies, Integraltransforms and Their Applications, Springer, 2002. R. Courant, F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer, 1989. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978. Szász Pál, Differenciál- és integrálszámítás elemei, I-II, Typotex, 2000. Szőkefalvi-Nagy Béla, Valós függvények és függvénysorok, Polygon, 1998.