A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 23 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN011E Introduction of the Concepts of Numbers
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Szabó László 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása.
Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása.
Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása.
Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér.
Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai- és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása.
A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: végesrangú algebrák, Frobenius tétele.


Suggested literature

  1. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1974.
  2. Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.
  3. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.