A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 23 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and title10A103 Lineáris algebra (közgazdászoknak)
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Kátai-Urbán Kamilla 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Másod- és harmadrendű determinánsok. Az $n$-edrendű determináns bevezetése, a sor szerinti kifejtési tétel. A determinánsok elemi tulajdonságai, transzponálás, dualitási elv. Cramer-szabály. Vektorterek. Lineáris függőség és függetlenség. Vektorrendszer rangja, vektortér bázisa, dimenziója. Mátrix rangja, rangszámtétel és következményei. Kronecker--Capelli-tétel. Az általános lineáris egyenletrendszer megoldása. Gauss-elimináció, Cramer-szabályra való visszavezetés. Homogén lineáris egyenletrendszerek. Megoldás-altér, fundamentális rendszerek. Bázisátmenet, elemi bázistranszformáció és alkalmazásai. Műveletek mátrixokkal. A szorzatmátrix rangja, determinánsok szorzástétele. Inverzmátrix. Mátrixegyenletek megoldása. Sajátérték, sajátvektor.
Közgazdasági alkalmazás: ágazati kapcsolatok mérlege.
Lineáris algebrai előkészület az operációkutatás későbbi tanulásához.
Kvadratikus alakok. Kanonikus alak, kvadratikus alakok osztályozása, pozitív definit, pozitív szemidefinit, indefinit alakok.


Suggested literature

  1. Megyesi László: Lineáris algebra, Polygon, 2007.
  2. Megyesi László: Lineáris algebrai feladatok, SZTE jegyzet, 1999.