Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN036E Lie Groups Responsible Department Department of Geometry  Responsible instructor Dr. Ódor Tibor  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Sima sokaságok, érintőterek és deriváltak, Lie-algebrák; részcsoportok, homogén terek, csoporthatás, pályák; invariáns mérték, metrika; Killing-formák; mátrixcsoportok; kompakt csoportok; projektív terek és Grassmann-sokaságok; csoportok reprezentációja; egyparaméteres részcsoportok és exponenciális leképezés; maximális tórusz, féligegyszerű Lie-csoportok; feloldható és nilpotens csoportok, fedőcsoportok, egyszeres összefüggõség, a Campbell-Hansdorff-formula, Carton tétele, Lie 3. tétele, Gauss- és Iwasawa-felbontás, egyszerű kompakt csoportok univerzális fedőcsoportja. Suggested literature S. Helgason: Differential geometry, Lie groups and symmetric Spaces. Academic Press, 1978. M.A. Naimark, A.I. Stern: Theory of group representations. Spinger Verlag, 1982. V.S. Varadarajan: Lie groups. Lie Algebras, and their representations. Springer Verlag, 1974. A. Baker, Matrix groups, an introduction to Lie groups, Springer, 2002 Fulton W., Harris J. Representation theory. A first course, Springer, 1991.