Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX452E Bevezetés a numerikus matematikába fizikusoknak Responsible Department Department of Applied and Numerical Mathematics  Responsible instructor Dr. Stachó László  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok invertálása Jordan eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok trianguláris és Cholesky felbontása. A sajátérték-feladat. Mátrixok unitér hasonlósági transzformációja trianguláris alakra, főtengelytétel és Gersgorin körtétele. A hatvány-iteráció. Az $R^H R$ algoritmus. Vektor- és mátrixnormák. Mátrixsorozatok és sorok konvergenciája. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval: a Jacobi- és Gauss-Seidel iteráció. Polinomok gyökeinek korlátai. A Newton-Raphson módszer. Függvények közelítése interpolációval: Lagrange, Newton, és Hermite interpolációs formulái. Numerikus differenciálás és integrálás: Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúraformulák. Ortogonális polinomrendszerek. Függvények közelítése a legkisebb négyzetek módszerével. A diszkrét Fourier transzformáció. Suggested literature 1. Móricz Ferenc: Numerikus analízis I. és II. kötet, Tankönyvkiadó Budapest, 1977. 2. A. Ralston: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1969.