A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Monday, 22 December 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX224E Matematika 2. (Biomérnököknek)
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Terjéki József 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Többváltozós függvények definíciója és folytonosságuk. A parciális és irány szerinti differenciál-hányados definíciója és tulajdonságaik. A differenciál, gradiens. Többváltozós függvények szélsőértéke, feltételes szélsőértéke. Tartományi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Vonalintegrálok definíciója és kiszámításuk, vonalintegrál konzervatív erőtérben. A felszín definíciója és kiszámítása. Felületi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Integrál átalakítási tételek. Gradiens, divergencia, rotáció definíciója és fizikai tartalmuk.
Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek megoldása a változók szétválasztásával.
Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek megoldása. Egzakt differenciálegyenletek megoldása, multiplikátor módszer. Közelítő módszerek elsőrendű differenciálegyenletek megoldására.
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldása. Laplace-transzformáció fogalma és alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Lineáris transzformációk, sajátértékek, sajátvektorok. Valószínűségszámítás alapjai: eloszlás- és sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Nevezetes eloszlások és jellemzőik. Statisztikai minta, paraméterbecslési eljárások, intervallumbecslések. Kapcsolatok kimutatása: regresszió, korreláció.
Hipotézisvizsgálat, statisztikai próbák.


Suggested literature

  1. Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.-II. JATE Kiadó, Szeged, 1990.
  2. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged
  3. Dancs István (szerk.): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó
  4. Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  5. Bárczy Barnabás: Integrálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  6. Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.
  7. Prékopa András: Valószínűségelmélet Műszaki Könyvkiadó, Budapest
  8. Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  9. Eliot Mendelson: Matematikai példatár, Panem-McGraw Hill Kiadó
  10. B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis. Feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó
  11. Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest