Tartalomjegyzék
Bevezetés v
1.Mûveletek kifejezésekkel 1
1.1.Racionális
kifejezések 1
1.2.Irracionális
kifejezések 5
2.Elsõfokú egyenletek, egyenlõtlenségek 9
2.1.Elsõfokú
egyenletek 9
2.2.Elsõfokú
egyenletrendszerek és egyenlõtlenségek 10
3.Másodfokú egyenletek, egyenlõtlenségek 13
3.1.Másodfokú
egyenletek 13
3.2.Másodfokú
egyenletrendszerek 15
3.3.Másodfokú
egyenlõtlenségek 15
3.4.Szöveges
másodfokú egyenletek 16
3.5.Speciális
harmadfokú, negyedfokú egyenletek 17
3.6.A
polinom- és törtfüggvények ábrázolásáról
18
4.Abszolútérték, elõjel, egészrész, törtrész 21
5.Négyzetgyökös egyenletek, egyenlõtlenségek 23
5.1.Négyzetgyökös
egyenletek 23
5.2.Négyzetgyökös
egyenletrendszerek 25
5.3.Négyzetgyökös
egyenlõtlenségek 25
6.Exponenciális egyenletek, egyenlõtlenségek 27
6.1.Exponenciális
egyenletek 27
6.2.Szöveges
feladatok 28
6.3.Exponenciális
egyenletrendszerek 29
6.4.Exponenciális
függvények, egyenlõtlenségek 29
7.Logaritmusos egyenletek, egyenlõtlenségek 31
7.1.A logaritmus fogalma,
azonosságai 31
7.2.Logaritmusos
egyenletek 32
7.3.Logaritmusos
egyenletrendszerek 33
7.4.Logaritmusos
függvények, egyenlõtlenségek
33
7.5.Szöveges feladatok
34
7.6.Vegyes exponenciális
és logaritmusos feladatok 34
7.8.Egyenletrendszerek,
egyenlõtlenségek 35
8.Trigonometrikus egyenletek egyenlõtlenségek 37
8.1.Szögfüggvények
definíciói, összefüggéseik
37
8.2.Összegzési
képletek és alkalmazásaik
39
8.3.Trigonometrikus
egyenletek 40
8.4.Trigonometrikus
egyenletrendszerek 41
8.5.Trigonometrikus
függvények, egyenlõtlenségek
42
8.6.Vegyes exponenciális,
logaritmusos és trigonometrikus feladatok 42
8.7.
Egyenletrendszerek, egyenlõtlenségek 43
9.Elemi síkgeometria 45
9.1.Párhuzamos szelõk
és szelõszakaszok 45
9.2.A
háromszög és a kör elemi tulajdonságai
45
9.3.A derékszögû
háromszög 47
9.4.Szögfüggvények,
inverzeik, szinusztétel, koszinusztétel
51
9.5.Középponti
és kerületi szögek. Húr- és
érintõnégyszögek 53
9.6.Mozgásos
feladatok 55
10.Nevezetes sokszögek, síkidomok kerülete és területe 57
10.1.Háromszögek
58
10.2.Sokszögek
59
10.3.Kör és
részei 61
11.Nevezetes poliéderek és mértani testek felszíne, térfogata 65
11.1.Poliéder élei,
átlói 66
11.2.Beírt,
körülírt gömb 67
11.3.Gömbök
érintése 68
11.4.Felszín
és térfogat 68
12.Koordinátageometria, transzformációk 73
12.1.Vektor
74
12.2.Egyenes
75
12.3.Kör
76
12.4.Transzformációk
77
13.Sorozatok 81
13.1.Számtani sorozatok
81
13.2.Mértani
sorozatok 82
13.3.Vegyes
feladatok 83
13.4.Százalékszámítás
84
14.Összeszámlálási feladatok 87
14.1.Sorrend
87
14.2.Kiválasztás,
kiosztás 88
14.3.Vegyes
feladatok 90
15.Eredmények, megoldások 93