Elõszó i
Bevezetés iii
Tartalom vii
I. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Analitikus módszerek 1
      1. Bevezetés. A feladat megfogalmazása 1
      2. A fokozatos közelítések módszere. Egzisztencia tételek 6
      3. A Taylor sor módszer 15
II. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Egylépéses módszerek 21
      4. Egylépéses módszerek általános elmélete 21
      5. Explicit Runge-Kutta módszerek 30
      6. Implicit Runge-Kutta módszerek 36
III. Állandó együtthatójú differenciaegyenletek 41
      7. Homogén differenciaegyenletek megoldása 41
      8. Differenciaegyenletek megoldásainak stabilitása 47
      9. Inhomogén differenciaegyenletek megoldása 52
IV. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladata. Lineáris többlépéses módszerek 55
      10. Lineáris többlépéses módszerek általános elmélete 55
      11. A konvergencia tétel bizonyítása 63
      12. Nevezetes lineáris többlépéses módszerek 69
      13. Lineáris többlépéses implicit formulák használata 77
V. Mátrixelméleti elõismeretek 85
      14. Irreducibilis mátrixok 85
      15. Gyengén diagonálisan domináns mátrixok 89
      16. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval 92
      17. Pozitív mátrixok és monoton mátrixok 95
VI. Közönséges differenciálegyenletek peremérték feladata 99
      18. Bevezetés. A feladat megfogalmazása 99
      19. A véges differenciák módszere 103
      20. Hibaanalízis 107
VII. Parciális differenciálegyenletek 111
      21. Bevezetés. A feladat megfogalmazása 111
      22. Elliptikus PDE: általános eset 116
      23. Elliptikus PDE: önadjungált eset 123
      24. A hõvezetési egyenlet 126
      25. A hullámegyenlet 136
      26. Az egyenesek módszere 140
Irodalomjegyzék 147
Név- és tárgymutató 149