Tartalomjegyzék
Előszó 1
Valós számok (vázlatos ismétlés) 3
Függvények 7
Lineáris függvények
11
Másodfokú
függvények 12
Polinomok
13
Racionális
törtfüggvények 13
Exponenciális
függvény, logaritmus-függvény 13
Inverz
függvény. 14
Trigonometrikus
függvények és inverzeik 16
Összetett
függvény. 18
Függvény határértéke, folytonossága 19
A határérték
fogalma. 19
A
határértékszámítás
szabályai. 25
Függvény
folytonossága. 28
Függvény deriváltja (differenciálhányadosa) 31
Derivált = változási
sebesség. 31
Derivált
= grafikonhoz húzott érintő meredeksége.
35
A derivált absztrakt
fogalma 35
Differenciálási
szabályok. 37
A
differenciálási szabályok közgazdasági
értelmezése. 39
Elemi
függvények differenciálhányadosa
41
Implicit függvény
differenciálása. 44
A
nemzeti jövedelem, mint a beruházás függvénye.
46
Forgalmi adó hatása
a keresletre. 47
A derivált alkalmazásai 49
Szélsőérték
szükséges feltétele 49
Lagrange-féle
középértéktétel
50
Differenciálhányados
és monotonitás 52
Keresletrugalmasság.
53
Szélsőérték
elegendő feltételei. 56
Szabály
globális szélsőértékek
meghatározására 57
Konvex,
konkáv függvények. 59
Függvénydiszkusszió
- függvénygrafikon megrajzolása.
62
L'Hospital-szabály.
64
Végtelen sorozatok, végtelen sorok 66
Sorozatok. 66
Végtelen
sorok. 69
Függvények
közelítése polinomokkal. Taylor-formula.
70
Kamatos kamat
72
Jelenérték.
73
Annuitás. 74
A határozatlan integrál (antiderivált) 76
Integrálási
szabályok 77
Racionális
törtfüggvények integrálása
81
Szabály racionális
törtfüggvény integrálására 82
Határozott integrál 84
A határozott integrál
fogalma. 84
Newton-Leibniz
formula. 86
Improprius
integrálok. 89
A határozott integrál közgazdasági alkalmazásai 92
Folytonos jövedelemáram.
92
Jövedelemeloszlás.
94
Jövedelemtől
függő keresleti függvénnyel rendelkező áru
iránti teljes kereslet. 96
Jövedelemeloszlás
és Lorenz-görbe. 97
Fogyasztói
többlet -- termelői többlet. 103
Többváltozós fügvények 108
Az r-dimenziós
tér. 108
A többváltozós
függvény fogalma. 109
Többváltozós függvény határértéke, folytonossága 115
Parciális deriváltak 117
Kétváltozós
függvény parciális deriváltjai. 117
A
parciális deriváltak geometriai jelentése
119
Többváltozós
függvények parciális deriváltjai.
120
A parciális
deriváltak közgazdasági jelentése 121
Többváltozós függvény (totális) differenciálhatósága 122
A differenciálhatóság
fogalma 122
Láncszabály
124
Irány menti
derivált 127
A gradiens
geometriai jelentése. 128
Görbe
érintővektora. 129
Szintvonal
és gradiens. 130
Helyettesítő
termék, kiegészítő termék
131
Parciális
elaszticitás 132
Többváltozós optimalizálás 133
Topológiai alapfogalmak
133
Szélsőérték
szükséges feltétele 135
Szabály
globális maximum és minimum meghatározására
137
Konvex és konkáv
függvények. 138
Szélsőérték
elegendő feltétele 141
Feltételes
optimalizálás 143
Szabály
feltételes globális maximum és minimum
meghatározására 146
A
Lagrange-szorzó közgazdasági értelmezése.
148
Optimális vásárlás
adott költségvetési korlát esetén
149
Elegendő feltétel
lokális feltételes szélsőérték
létezésére. 154
Szabály
helyi feltételes szélsőérték
meghatározására 155
Egy
vásárlási -- raktározási probléma.
158
Elsőrendű differenciaegyenletek 161
Konstans együtthatós
lineáris egyenlet 162
A
növekedés multiplikátor-akcelerátor
modellje 163
Egyensúlyi
állapot, stabilitás. 164
A
pókháló-modell. 166
Kamatos
kamat és diszkontált jelenérték.
170
Lakáskölcsön
visszafizetése. 171
Változó
együtthatós lineáris egyenlet 172
Kamatos
kamat változó kamatlábakkal 173
Másodrendű differenciaegyenletek 175
Homogén egyenlet
175
Inhomogén egyenlet
176
Konstans együtthatós
homogén egyenlet 177
Konstans
együtthatós inhomogén egyenlet 180
Egy
másodrendű multiplikátor-akcelerátor-modell.
183
Stabilitás.
186
Multiplikátor-akcelerátor-modell
(folytatás) 189
Goodwin
piacmodellje. 190
Irodalom 193
Tárgymutató 194