Elõszó i
Tartalom iii
Bevezetés v
I. Elnevezések és jelölések 1
II. Elõkészítõ feladatok 11
III. Elsõrendû differenciálegyenletek néhány
megoldási módszere 23
3.1. A kezdetiérték-probléma
23
3.2. Speciális elsõrendû
differenciálegyenletek 25
IV. További modellek 49
4.1. Ortogonális trajektóriák 49
4.2. Harci modellek 53
4.3. Egy üldözési probléma 58
4.4. Egy új mûvelet 59
4.5. Könyvkölcsönzés 61
4.6. Egy furcsa pár 62
4.7. Hógolyók 68
4.8. Kinek a kávéja melegebb? 69
V. A kezdetiérték-probléma megoldásának
létezése és egyértelmûsége 73
5.1. A fokozatos közelítés módszere
75
5.2. A "törött vonal"-módszer 82
5.3. A megoldások
folytathatóságáról 86
5.4. Differenciálegyenlet-rendszerek 88
VI. Másodrendû differenciálegyenletek 91
6.1. Lineáris másodrendû egyenletek
93
6.2. Konstans együtthatós homogén
egyenlet 96
6.3. Az inhomogén egyenlet 101
6.4. Mechanikai rezgések 111
6.5. Elektromos rezgések 119
VII. Kvalitatív vizsgálatok 123
7.1. A Lotka---Volterra-modell 123
7.2. A trajektóriák tulajdonságai
134
7.3. Stabilitás 140
7.4. A matematikai inga 145
Függelék 149
A. A függvény fogalma 149
B. Sorozatok, sorok 151
C. Folytonosság,
differenciálhatóság 153
D. Integrál 160
Irodalom 163
Név- és tárgymutató 165