1.1. A halmazrendszer és hipergráf fogalma 1
1.2. Halmazrendszerek legegyszerûbb paraméterei 3
1.3. Halmazrendszerek és hipergráfok megadása 5
1.4. Mûveletek halmazrendszerekkel és hipergráfokkal 7
1.5. Halmazrendszerek automorfizmusai 9

2.1. Független élek 11
2.2. Lefogó ponthalmazok 12
2.3. Elemi becslések, mohó algoritmusok 15
2.4. Lineáris programozási módszer 17
2.5. A $\tau $ és $\mathaccent "0365 \tau $ paraméterek különbsége 23
2.6. $\tau $-kritikus halmazrendszerek 25
2.7. Halmazrendszerek Kõnig-tulajdonsága 28
2.8. Normális hipergráfok 34
2.9. Halmazrendszerek Erdõs-Pósa tulajdonsága 41

3.1. Alapfogalmak 45
3.2. Uniform halmazrendszerek 2-színezhetõsége. 46

4.1. Alapfogalmak 55
4.2. Az alaptétel 56
4.3. Végtelen halmazrendszerek és a Vapnyik---Cservonyenkisz-dimenzió 60
4.4. Származtatott halmazrendszerek 61
4.5. A Vapnyik---Cservonyenkisz-dimenzió és a lefogási probléma 62

5.1. Alapfogalmak 67
5.2. A diszkrepancia becslése az alaphalmaz méretével
       és a halmazok számával 69
5.3. A diszkrepancia becslése a maximális fokszámmal 69

6.1. Halmazrendszerekre vonatkozó extremális kérdések 71
6.2. Sperner-tétel 72
6.3. Sperner-tulajdonságú részbenrendezett halmazok 76
6.4. Erdõs---Ko---Rado-tétel 81
6.5. Extremális kérdések metszet feltételekkel 83
6.6. Alkalmazások 88
6.7. Erdõs-Rado tétel 93

7.1. Halmazrendszerekre vonatkozó problémák 95
7.2. Halmazrendszerek kódolása 96
7.3. Relatív nehézség, redukció 97
7.4. Halmazrendszerekkel kapcsolatos problémák redukciói 98
7.5. Az NP problémaosztály, NP-teljesség. 103
7.6. Kiutak a nehezen kezelhetõ problémák megoldása esetén 104

8.1. Blokkrendszerek alapfogalmai 107
8.2. Steiner-rendszerek 109
8.3. Steiner-rendszerek elemi geometriai konstrukciói 110
8.4. Steiner-rendszerek rekurzív definíciói 113
8.5. Steiner-rendszerek számelméleti konstrukciói 116
8.6. Steiner-rendszerek alaptétele 117
8.7. Feloldható blokkrendszerek 117
8.8. Hadamard-mátrixok 121
8.9. Véges projektív síkok 128
8.10. Véges affin síkok 133
8.11. Optimalizálási problémák véges síkokra 138
8.12. Latinnégyzetek 147
8.13. Szimmetrikus blokkrendszerek 149
8.14. t-blokkrendszerek 154

9.1. A kódoláselmélet alapkérdései 157
9.2. Alapfogalmak 160
9.3. Kódok és halmazrendszerek, gráfelmélet kapcsolata 163
9.4. Kódok hatékonysága és hibajavítási paramétere 163
9.5. Lineáris kódok 168
9.6. Hibafelderítés és hibajavítás lineáris kódok esetén 171
9.7. Hamming-kódok 174
9.8. Hadamard-kódok 175
9.9. Ciklikus kódok 175
9.10. Reed---Muller-kódok 177
9.11. Lineáris kódok súlyszámláló polinomja 178

10.1. Történeti elõzmények 181
10.2. Két alappélda és alapfogalmak 187
10.3. További példák 193
10.4. Ekvivalens definíciók 197
10.5. Megszorítás 204
10.6. Kontrakció 205
10.7. Minorok 208
10.8. Dualizálás 208
10.9. Direkt összeg 210
10.10. Homomorfizmus 213
10.11. Összeg 214
10.12. Metszet 215
10.13. Minimax tételek 217
10.14. Reprezentációelmélet 227

11.1. Példák geometriai halmazrendszerekre 235
11.2. Konvex geometriák 236
11.3. Lezárási operáció 238
11.4. Hámozási sorozatok 241
11.5. Konvex geometriai alapfogalmak 243
11.6. Geometriai optimalizálási problémák konvex geometriákban 246
11.7. Az Erdõs-Szekeres-probléma 252
11.8. Greedoidok 253
11.9. Geometriai halmazrendszerek diszkrepanciája 254

12.1. Bevezetés 259
12.2. Döntési fák 260
12.3. Alsó becslések a döntési fa bonyolultságára 266
12.4. Elágazó programok 269
12.5. Alsó becslések az elágazó program bonyolultságára. 273
12.6. Kommunikációs bonyolultság 275
12.7. Alsó becslések a kommunikációs bonyolultságra 282
12.8. Formulák 285
12.9. Alsó becslések a formula bonyolultságra 294
12.10. Hálózatok 304
12.11. Approximációs módszer 308
12.12. Alsó becslések monoton hálózati bonyolultságra 309

13.1. Alapfogalmak 317
13.2. Szimpliciális komplexusok kombinatorikus, geometriai
         és topológiai ekvivalenciája 321
13.3. Döntési fák és szimpliciális komplexusok 327
13.4. Szimpliciális komplexusok $f$-vektora 335
13.5. Szimpliciális komplexusok $f$-vektorainak karakterizációja,
         Katona---Kruskal tétel 339
13.6. Szimpliciális politop határa 344
13.7. Szimpliciális politop határának szép felépítése, $h$-vektor,
         Dehn---Sommerville-összefüggések 350
13.8. Szimpliciális politop határának $f$-vektora, felsõ becslés tétel 362
13.9. Szimpliciális politop határának $f$-vektora, alsó becslés tétel 365
13.10.Szimpliciális politop határának $f$-vektora, karakterizáció 367