Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Egyenletrendszerek - Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek témakörbe eső problémák:
- 5.47. probléma** (a könyv 244. oldalán): Bergengóciában háromféle fémpénz van forgalomban, ezek ---növekvő értéksorrendben--- az {\rm alig}, a {\rm bagó} és a {\rm csenevész}. Márton és Nándor a következő játékot játszák. Márton elővesz egy általa választott érmét, erre Nándor köteles a másik két fajtából egyet-egyet elővenni. A három érmét egyszerre feldobják, és azé lesz mindhárom érme, akinek az írásra esett érméje, vagy érméi nagyobb összértéket képviselnek. \'Igy döntetlen csak akkor fordulhat elő, ha csupa fej jön ki, ebben az esetben mindenki megtartja a saját pénzét. A fiúk észreveszik, hogy a játék mindig igazságos, akármelyik érmét is veszi elő Márton. Kérdés: Hány {\rm alig}-ot ér egy {\rm csenevész}?
- 5.48. probléma** (a könyv 245. oldalán): {\rm Ültetési probléma.}\ Négy házaspár ül egy elnökségi asztalnál egy gyűlésen. Mi a valószínűsége annak, hogy egyetlen férj sem ül a felesége mellett?