Egyenletek - Ötöd- és magasabb fokú egyenletek témakörbe eső problémák:

• 2.82. probléma (a könyv 71. oldalán): Adott az $f\colon\rr\rightarrow \rr$, $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0$, $n\in \nn^+,$ függvény, ahol az $a_i$ számok, $i=1,2,\ldots,n$, egészek. Tegyük fel, hogy az $f(x)=1$ egyenletnek van négy páronként különböző egész gyöke: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4.$ Létezik-e olyan $x_0$ egész szám, hogy $f(x_0)=-1$ legyen?