Egyenletek - Paraméteres egyenletek témakörbe eső problémák:

• 2.78. probléma (a könyv 66. oldalán): Oldjuk meg a következő egyenleteket: {\openup\jot \mitem{a)} $\displaystyle{{x-ab}\over{a+b}}+{{x-ac}\over{a+c}}+ {{x-bc}\over{b+c}}=a+b+c$ \mitem{b)} $\displaystyle{{x-a}\over{bc}}+{{x-b}\over{ca}}+ {{x-c}\over{ab}}=2\left({1\over a}+{1\over b}+{1\over c}\right)$ \mitem{c)} $\displaystyle{{a+b-x}\over c}+{{a+c-x}\over b}+ {{b+c-x}\over a}+{{4x}\over{a+b+c}}=1$\par}
• 2.80. probléma (ld. még 2.78; a könyv 69. oldalán): Oldjuk meg a következő egyenleteket: {\openup\jot \mitem{a)} $(a^2-b^2)x^2-2ax+1=0;$ \mitem{b)} $\displaystyle{x-a\over x-b}+{x-b\over x-a}+2=0$ \mitem{c)} $\displaystyle{x\over x-a}-{{2a}\over x+a}={{8a^2}\over x^2-a^2}$ \mitem{d)} $\displaystyle{x-a\over x-b}-{x-b\over x-a}+{{4ab}\over a^2-b^2}=0$ \mitem{e)} $\displaystyle{(x-a)(x-c)\over (b-a)(b-c)}+{{(x-b)(x-c)}\over (a-b)(a-c)}=1,$ $a\not =b$, $b\not =c$, $c\not =a;$ \mitem{f)} $(a^2+b^2+c^2)x^2+2(a+b+c)x+3=0;$ \mitem{g)} $\displaystyle{1\over x}+{1\over a}+{1\over b}={1\over x+a+b},$ $ab\not =0;$ \mitem{h)} $(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+b+c-2a=0;$ \mitem{i)} $\displaystyle{a\over a+x}+{b\over b+x}={{(a+b)^2} \over ab}$, $ab\not =0;$ \mitem{j)} $a(a+1)x^2+x-a(a-1)=0.$\par}