Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Binomiális együtthatók - Összefüggések binomiális együtthatókra témakörbe eső problémák:
- 6.9. probléma** (ld. még 6.3, 6.10; a könyv 257. oldalán): Mutassuk meg, hogy tetszőleges $m\in \nn^+$ esetén $$\pi^2{{2m(m+1)}\over{3(2m+1)^2}}>1+{1\over{2^2}}+\cdots+{1\over{m^2}}> \pi^2{{m(2m-1)}\over{3(2m+1)^2}}.$$