Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Binomiális együtthatók - Egyéb binomiális együtthatók témakörbe eső problémák:
- 3.19. probléma* (ld. még 3.12, 3.11; a könyv 113. oldalán): \mitem{a)} Mutassuk meg, hogy tetszőleges $n\in \nn^+$ esetén $$\left(1+{1\over n}\right)^n <\left(1+{1\over{n+1}}\right)^{n+1}$$ \mitem{b)} Van-e olyan $k$ szám, hogy minden $n\in \nn^+$ esetén $$\left(1+{1\over n}\right)^n<k?$$