Azonosságok - Nevező gyöktelenítése témakörbe eső problémák:

• 2.43. probléma* (a könyv 42. oldalán): Tekintsük a következő egyenlőségeket:$$\eqalign{&1+{1\over2}+{1 \over{1\cdot2}}=2,\cr &1+{1\over2}+{1\over3}+{1\over{1\cdot2}}+ {1\over{2\cdot3}}+{1\over{3\cdot1}}+{1\over{1\cdot2\cdot3}}=3,\cr &1+{1\over2}+{1\over3}+ {1\over4}+{1\over{1\cdot2}}+{1\over{1 \cdot3}}+\cdots+{1\over{2\cdot3\cdot4}}+{1\over{1\cdot2\cdot3\cdot4}}= 4.\cr}$$ Véletlen ez, amit észreveszünk, vagy általánosan is igaz? Fogalmazzuk meg pontosan a kérdést és azután próbáljuk megoldani!