Síkmértani számítások trigonometria nélkül - Körökben témakörbe eső problémák:

• 4.4. probléma (a könyv 127. oldalán): Adott egy síkban egy $e$ egyenes. Az $e$-t adott $A$ és $B$ pontjában érinti két egymást is érintő, az adott síkban fekvő kör. Változtassuk az érintő körök sugarát. Határozzuk meg a körök érintési pontjainak halmazát!
• 4.31. probléma (a könyv 150. oldalán): Adott derékszögű háromszög befogói fölé rajzoljunk kifelé négyzeteket. Mutassuk meg, hogy a háromszög köré írható kör átmegy a négyzetek legtávolabbi csúcsait összekötő szakasz felezőpontján!
• 4.32. probléma* (a könyv 151. oldalán): Bizonyítsuk be, hogy minden hegyesszögű $ABC$ háromszögben $${AM+BM+CM}={2(R+r)},$$ ahol $M$ a háromszög magasságpontja, $r$ a beírt, $R$ pedig a körülírt kör sugara!