Nevezetes egyenlőtlenségek - Bernoulli-féle egyenlőtlenség témakörbe eső problémák:

• 3.11. probléma* (ld. még 3.19; a könyv 105. oldalán): Bizonyítsuk be, hogy ha $n\in \nn^+$, $x\in \rr$, $x>-1,$ akkor $$(1+ x)^n\geq1+nx.$$ {\rm Ez az ú.n.\ Bernoulli-féle egyenlőtlenség.}
• 3.12. probléma* (ld. még 3.9, 3.19; a könyv 106. oldalán): Mutassuk meg, hogy $n\in \nn^+$ esetén $$\left(1+{1\over n}\right)^n< \left(1+{1\over{n+1}}\right)^{n+1}$$
• 3.19. probléma* (ld. még 3.12, 3.11; a könyv 113. oldalán): \mitem{a)} Mutassuk meg, hogy tetszőleges $n\in \nn^+$ esetén $$\left(1+{1\over n}\right)^n <\left(1+{1\over{n+1}}\right)^{n+1}$$ \mitem{b)} Van-e olyan $k$ szám, hogy minden $n\in \nn^+$ esetén $$\left(1+{1\over n}\right)^n<k?$$