Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Mértani helyek - Kör témakörbe eső problémák:
- 4.1. probléma (a könyv 127. oldalán): Hol helyezkednek el a síkban azok a pontok, amelyeknek egy derékszög két szárától vett távolságösszege egy adott szakasz hosszával egyenlő?
- 4.3. probléma (a könyv 127. oldalán): Adott egy kör és azon belül egy $P$ pont. Keressük azon körök középpontjainak halmazát, amelyek az adott kört érintik és az adott $P$ ponton mennek keresztül.
- 4.4. probléma (a könyv 127. oldalán): Adott egy síkban egy $e$ egyenes. Az $e$-t adott $A$ és $B$ pontjában érinti két egymást is érintő, az adott síkban fekvő kör. Változtassuk az érintő körök sugarát. Határozzuk meg a körök érintési pontjainak halmazát!
- 4.7. probléma* (a könyv 130. oldalán): Adott a síkban két pont, egy $\alpha$ szög, továbbá egy, a két adott pontot összekötő egyenessel párhuzamos egyenes. Szerkesszünk az adott egyenesen olyan szakaszt, amely mindkét adott pontból $\alpha$ szög alatt látszik!