Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Integrálszámítás - Határozott integrál témakörbe eső problémák:
- 6.19. probléma* (a könyv 270. oldalán): Legyen $n\in \nn^+$, $n\geq2$, $a_1,a_2,\ldots,a_n$; $p_1,p_2,\ldots,p_n$ pozitív számok, $p_1+p_2+\cdots+p_n=1.$ Mutassuk meg, hogy $$G=a_1^{p_1}a_2^{p_2} \cdots a_n^{p_n}\leq p_1a_1+p_2a_2+\cdots+p_na_n=A.$$