Határértékszámítás - Konvergens végtelen szorzatok témakörbe eső problémák:

• 6.9. probléma** (ld. még 6.3, 6.10; a könyv 257. oldalán): Mutassuk meg, hogy tetszőleges $m\in \nn^+$ esetén $$\pi^2{{2m(m+1)}\over{3(2m+1)^2}}>1+{1\over{2^2}}+\cdots+{1\over{m^2}}> \pi^2{{m(2m-1)}\over{3(2m+1)^2}}.$$
• 6.11. probléma (a könyv 262. oldalán): Mutassuk meg, hogy tetszőleges $x\in \rr$, $n\in \nn^+$ esetén $$\sin x= 2^n\sin {x\over{2^n}}\cos {x\over{2^n}}\cos {x\over{2^{n-1}}}\cdots \cos {x\over2}.$$