Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Határértékszámítás - Konvergens sorok témakörbe eső problémák:
- 2.50. probléma** (ld. még 2.47, 2.48, 2.49; a könyv 47. oldalán): Az $n^k$ alakú számokat, ahol $n>1$, $k>1$ természetes szám, hatványszámnak fogjuk nevezni. \mitem{a)} Létezik-e hatványszámokból álló $m$ tagú számtani sorozat? $(m$ tetszőleges pozitív egész szám.$)$ \mitem{b)} Létezik-e különböző hatványszámokból álló végtelen sok tagú számtani sorozat? \mitem{c)} Létezik-e különböző számokból álló végtelen sok tagú számtani sorozat, amelynek egyetlen tagja sem hatványszám?\par