Matematikai Problémakalauz I.
Kosztolányi József,
Makay Géza,
Pintér Klára,
Pintér Lajos.
Egyenlőtlenségek - Egyenlőtlenségek grafikus megoldása témakörbe eső problémák:
- 5.42. probléma* (ld. még 5.43, 5.44; a könyv 238. oldalán): Véletlenszerűen rajzolva egy háromszöget, mi a valószínűsége, hogy a háromszög tompaszögű?
- 5.43. probléma* (ld. még 5.42, 5.44; a könyv 242. oldalán): Mi a valószínűsége, hogy $x$, $y$ két pozitív $1$-nél kisebb szám az $1$-gyel együtt egy tompaszögű háromszög oldalai?
- 5.44. probléma* (ld. még 5.43, 5.42; a könyv 243. oldalán): Egy $P$ pontot véletlenszerűen választunk egy egyenlő oldalú háromszögben. $P$-ből merőlegest bocsátunk az oldalakra, melyek talppontjai $X$, $Y$, $Z$ $($\aref{pk27}.\ ábra$)$. Mi a valószínűsége, hogy a $PX$, $PY$, $PZ$ szakaszok háromszöget határoznak meg?