Év szerint Hónap szerint Ugrás a hónaphoz

Fodor Ferenc: Sávok és egységfelbontások

iCal fájl letöltése
Szerda, 5. Április 2017, 14:00 - 16:00
Absztrakt. Az előadásban vázolunk két olyan geometriai problémát, amelyek vizsgálatában egyszerű véletlen módszereket lehet használni.

Párhuzamos sávok d-dimenziós egységgömbfelületen való elrendezéseinek multiplicitása: Egy sávon a gömbfelület olyan darabját értjük, amely két, a gömb középpontjára szimmetrikus hipersík közé esik. Itt azt a kérdést vizsgáljuk, hogy hogyan lehet n egyforma szélességű sávot a gömbfelületen elhelyezni (vagy azokkal a gömbfelületet lefedni, ha a sávok elég szélesek), hogy semelyik pont ne tartozzon túl sok sávhoz. Ebben a témában Vígh Viktorral és Zarnócz Tamással közös eredményeket fogok ismertetni.

A másik probléma az úgynevezett John-féle egységfelbontásokkal kapcsolatos. A konvex geometriában nevezetes John-tétel szerint minden konvex testben létezik egyértelmű maximális térfogatú ellipszoid. Azt az esetet, amikor a maximális térfogatú ellipszoid (John-ellipszoid) éppen az egységgömb karakterizálni lehet a konvex test és az egységgömb közös határpontjai közül választott alkalmas vektorok és megfelelő pozitív súlyok segítségével. Ezt a speciális súlyozott vektorrendszert John-féle egységfelbontásnak is szokták nevezni. Az előadásban a John-féle egységfelbontások egyes geometriai tulajdonságait fogjuk megvizsgálni. Ebben a részben olyan eredményeket fogok ismertetni, amelyek közösek ifj. Böröczky Károllyal (Rényi Intézet) és Daniel Huggal (Karlsruhe, Németország).
Hely : Szeged, Aradi vértanúk tere 1., Riesz terem.

Vissza

JEvents v3.1.8 Stable   Copyright © 2006-2013