Tanszékeink bemutatkozása - Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék
Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék
A halmazelméletet és matematikai logikát a matematika alapjainak is nevezik. Ezek adják azt a keretet, amiben a többi matematikai diszciplina tárgyalható. Emellett azt is vizsgálják, hogy ez a tárgyalás milyen módon történik, azaz gondolkodásunk milyen módon formalizálható. Olyan alapvetõ kérdések kerülnek megválaszolásra, mint hogy van-e különbség végtelen és végtelen között; mi az, hogy valami kiszámítható; mechanizálható-e gondolkodásunk, pl. gyártható-e számítógép ami mindent bebizonyít; igaz-e, ami bizonyítható és bizonyítható-e, ami igaz; csak egyféle matematika (világ) létezik-e, vagy vannak lényegesen különbözõ modellek? Mint kiderül, a végtelennek igen gazdag hierarchiája van, de a végtelen nagyon meglepõ dolgokat is produkálhat, például két különbözõ méretû gömb véges sok darabbal egymásba darabolható.
A tanszék kompetenciájába tartozik a kombinatorika és gráfelmélet oktatása is. Ezek közkedvelt, viszonylag fiatal matematikai diszciplinák amelyek az informatikában (algoritmusok, hálózatok, bonyolultságelmélet) is egyre fontosabb szerepet játszanak.